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Curso: Estatística Avançada > Unidade 11
Lição 1: Como construir um intervalo de confiança para uma média da população- Introdução ao T estatístico
- Simulação mostrando a importância do T estatístico
- Condições para intervalos t válidos
- Referência: condições para inferência de uma média
- Condições para um intervalo t de uma média
- Exemplo: como calcular o valor t crítico
- Como calcular o valor crítico t* para um nível de confiança desejado
- Exemplo: como construir um intervalo t para uma média
- Como calcular um intervalo t para uma média
- Intervalo de confiança para uma média com dados emparelhados
- Como criar um intervalo t para dados emparelhados
- Como interpretar um intervalo de confiança para uma média
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Simulação mostrando a importância do T estatístico
Veja por que usamos estatísticas t quando construímos intervalos de confiança para uma média usando o desvio-padrão amostral em vez do desvio-padrão da população.
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Transcrição de vídeo
RKA2G - No vídeo anterior, tratamos
de estimar uma média populacional a partir da média da amostra. Construímos um intervalo de confiança e fizemos isso em dois diferentes cenários. Um deles usando a tabela Z
e o desvio-padrão populacional, e isso nos daria intervalos de confiança
bastante válidos. mas o que acontece é que provavelmente nós
não conheçamos o desvio-padrão populacional quando estamos tratando com uma amostra. Então, para construir o intervalo de confiança, poderíamos usar a tabela Z
e o desvio-padrão da amostra. Mas nós verificamos que isso não nos dá
o melhor intervalo de confiança, e veremos isso experimentalmente
em alguns segundos. Então, em vez de usar a tabela Z, verificamos que também temos
uma estatística "t", que nos dá um intervalo
de confiança mais preciso. Assim, podemos usar a tabela T e o desvio-padrão amostral. Vamos agora analisar uma simulação para
fazer isso um pouquinho mais real. Temos aqui um simulador da Khan Academy, feito pela usuária Charlotte Allin. E o objetivo deste simulador é que
possamos verificar como os intervalos de confiança
se comportam nos diferentes cenários que comentamos
há pouco. Digamos, então, que temos uma média
populacional de 2. Digamos, por exemplo, que isso representa
o número de maçãs consumidas diariamente por umas pessoas. Digamos, também, que o desvio-padrão
populacional é de 0,5. E vamos criar intervalos de confiança com
o objetivo de ter 95% de nível de confiança. O tamanho das amostras vai ser de 12. Primeiro, vamos construir intervalos
de confiança usando "z" e sigma, que é o desvio-padrão populacional e, portanto, o real de todos os dados aqui. Clicando aqui, o simulador gera
vários exemplos. Fazendo várias simulações, verificamos que
temos, realmente 95% de nível de confiança, ou algo bem próximo disso. Veja: ficamos construindo vários intervalos
de confiança a partir de amostras, e em 95% das vezes esses intervalos contêm a média real
da população. Ou seja, parece que temos bons
intervalos de confiança. Entretanto, quando estamos lidando
com este tipo de estatística, nós não conhecemos o desvio-padrão
populacional. Dessa forma, poderíamos recorrer à tabela Z,
com o desvio-padrão amostral, que é este outro item. Fazendo várias e várias simulações,
observe aqui que nós temos 625 amostras. E, calculados os intervalos de confiança com a tabela Z e o desvio-padrão amostral, vemos aqui que a média populacional,
que é 2, aparece apenas em 92% dos intervalos
construídos. Posso construir outros exemplos e verificamos que não chegamos aos 95%
de nível de confiança. Ou seja, temos menos confiança do que quando
construímos os intervalos usando "z" e o desvio-padrão populacional. Agora, se usar a tabela T,
com o desvio-padrão amostral, veja só aqui: temos 95% dos intervalos
contendo a média populacional de 2. Porque na tabela T, com
o desvio-padrão amostral, nós conseguimos construir intervalos
de confiança com um nível de confiança mais próximo de quando utilizamos a tabela Z
e o desvio-padrão populacional. Esta é a importância da tabela T,
da estatística T. Nós vamos fazer muitos exemplos
nos próximos vídeos. Eu vejo você por lá!