Média e desvio-padrão de uma variável aleatória discreta

Pratique calcular e interpretar a média e o desvio-padrão de uma variável aleatória discreta.

Exemplo: venda de ingressos para um show

Os organizadores de um show estão limitando a venda de ingressos para um máximo de

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ingressos por cliente. Considere

T

o número de ingressos comprados por um cliente aleatório. Esta é a distribuição de probabilidade de

T

$T = nº de ingressos$ ‍	$1$ ‍	$2$ ‍	$3$ ‍	$4$ ‍
$P (T)$ ‍	$0, 1$ ‍	$0, 3$ ‍	$0, 2$ ‍	$0, 4$ ‍

Questão 1

Calcule o valor esperado de $T$ ‍.

μ_{T} =

ingresso(s)

Questão 2

Escolha a melhor interpretação da média (ou valor esperado) calculada na questão anterior.

(Escolha A)
A maioria dos clientes comprará $3$ ‍ ingressos.
(Escolha B)
Um grupo de $10$ ‍ clientes comprará exatamente $29$ ‍ ingressos.
(Escolha C)
Se olharmos para um grande número de clientes, então cada cliente, em média, terá comprado aproximadamente $2, 9$ ‍ ingressos.

Questão 3

Calcule o desvio-padrão de $T$ ‍.
Arredonde sua resposta para três casas decimais.

σ_{T} =

ingresso(s)

Para referência, apresentamos aqui novamente a distribuição:

$T = nº de ingressos$ ‍	$1$ ‍	$2$ ‍	$3$ ‍	$4$ ‍
$P (T)$ ‍	$0, 1$ ‍	$0, 3$ ‍	$0, 2$ ‍	$0, 4$ ‍

Qual você acredita ser a melhor interpretação para o desvio-padrão calculado na questão anterior?

Sinta-se livre para discutir o tópico nos comentários! Lembre-se de que o desvio-padrão descreve a distância que os dados tendem a estar da média.

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