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Curso: Estatística Avançada > Unidade 8
Lição 5: Introdução à distribuição binomial- Variáveis binomiais
- Identificação de variáveis binomiais
- Regra dos 10% de assumir "independência" entre ensaios
- Como identificar variáveis binomiais
- Exemplo de probabilidade binomial
- Generalização de k pontuações em n tentativas
- Distribuição de probabilidades binomiais de arremessos livres
- Representação gráfica da distribuição binomial no basquete
- Funções binompdf e binomcdf
- Probabilidade binomial (básico)
- Fórmula da probabilidade binomial
- Cálculo da probabilidade binomial
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Funções binompdf e binomcdf
Como usar uma calculadora TI-84 (muito similar à TI-85 ou TI-89) para fazer cálculos referentes a variáveis aleatórias binomiais.
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- video completamente inutil não ajuda a entender e me deixou com mais duvidas do que antes de vê-lo(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA14C E aí, pessoal?
Tudo bem? Nesta aula, nós vamos fazer um exercício e vamos falar de função de
probabilidade de distribuição binomial e de função de probabilidade
acumulativa binomial. Claro, aqui também eu vou
utilizar uma calculadora. Vocês podem utilizar
se quiserem também, porque geralmente
em provas de estatística, vocês podem utilizar calculadora. Temos aqui: "Tenho 0,35 de probabilidade
de fazer 1 lance livre." "Qual é a probabilidade de
fazer 4 de 7 lances livres?". Esta aqui é uma questão clássica
de variável aleatória binomial. Vou colocar aqui que "X" é a minha
variável aleatória binomial. Ela vai ser igual ao número de acertos de lances livres em 7 tentativas com a probabilidade de sucesso
igual a 0,35. Nesta questão, nós queremos saber qual é a probabilidade
da nossa variável aleatória ser exatamente igual a 4. Para resolver isso, vamos
utilizar uma calculadora. Então, eu posso colocar aqui
como "fdp Binomial", que vai ser a função de distribuição
de probabilidade binomial. Para isso, vamos utilizar três argumentos. O primeiro deles vai ser
o número de tentativas, que neste caso é 7. Então, 7 tentativas. E, claro, se você estiver
fazendo uma prova, você tem que deixar bem claro que isto aqui é o número de tentativas. Então, você coloca que isto aqui é o "n", o número de tentativas. O segundo argumento é
a probabilidade de sucesso, que neste caso é de 0,35. Então, esse 0,35 é o seu "P"
a probabilidade de sucesso. E, no terceiro argumento, você coloca
a quantidade de sucessos que você quer. No nosso caso, são 4. Para resolver isso, eu vou
utilizar uma calculadora. Eu coloquei uma calculadora,
uma ti-84 Plus... Ela calcula a probabilidade
de distribuições binomiais. Para colocar isto na calculadora, você pode clicar neste botão aqui, que vai ativar uma tecla alternativa, e depois você clica na distribuição, que está bem aqui. Deixa eu colocar aqui do lado
para você ver melhor. Aqui você tem várias coisas que pode
fazer com distribuições binomiais. Eu vou mexer aqui e vou
procurar este "binompdf", que nada mais é do que a função
de probabilidade de distribuição binomial. Então, você só sobe até ele,
aperta "enter" e pode colocar
os seus argumentos aqui. Nós temos 7 tentativas. Nós temos uma probabilidade
de sucesso de 0,35. E queremos exatamente 4 sucessos. E, quando eu clicar no "enter", nós vamos ter a nossa resposta. Ou seja, 0,1442... e assim em diante. Então, eu posso colocar a minha resposta como aproximadamente 0,14. Agora, vamos pensar
na probabilidade acumulada. Para isso, vamos utilizar essa
mesma probabilidade aqui. Com isso, temos: "Qual é
a probabilidade de fazer" "menos de 5 lances livres?" Isso é uma probabilidade acumulada, porque nós temos a probabilidade de não acertar nenhum lance livre, mais a probabilidade de acertar 1 lance livre, mais a probabilidade de
acertar 2 lances livres... Mas tem que ser menos
que 5 lances livres. Basicamente, o que queremos
é a probabilidade da nossa variável aleatória
ser menor do que 5. Isso é a mesma coisa
que colocar a probabilidade da nossa variável ser menor
ou igual a 4. E por que eu prefiro escrever assim? Porque a calculadora consegue determinar
essa probabilidade acumulativa. Então, o que vamos fazer aqui é uma função de distribuição
acumulada binomial. E, de novo, eu utilizo três argumentos. Eu tenho 7 tentativas, sendo que a probabilidade de sucesso
é de 0,35, e nós queremos um número
menor ou igual a 4. Ou seja, queremos um
acumulativo de 4 sucessos. E, como eu falei,
fazer exatamente igual a 4, é a mesma coisa que
ter o acumulado de: "0 + 1 + 2 + 3 + 4". São todos os valores possíveis para a minha variável "X", incluindo este valor aqui. De novo, vamos colocar
na nossa calculadora aqui. Eu vou de novo neste dois aqui,
neste segundo, para ativar a segunda tecla, e vou em distribuição de variável
aqui de novo. Agora, eu vou arrastar até
este "binomcdf" aqui, que é a distribuição acumulada, e vou apertar "enter" de novo. E aqui eu tenho as tentativas, a probabilidade de sucesso... O valor de "X" aqui é o 4,
que é o que queremos saber. Então, eu vou substituir aqui:
número de tentativas são 7. O "P" é de 0,35. Coloco "0.35". Nós queremos exatamente 4 acertos. Vamos dar "enter" aqui. E aqui nós temos os nossos argumentos. Isso vai nos dar a probabilidade até
o valor que queremos, incluindo o 4. Então, se eu apertar o "enter" de novo, a nossa probabilidade vai ser
de 0,94439... e assim por diante. Eu posso até aproximar isso para 0,94. Então, isto aqui vai ser
aproximadamente 0,94. Claro, você poderia até utilizar
outra calculadora, diferente da minha, mas o que eu quero mostrar
é que calculadoras podem ser bastante úteis
em provas de estatística. Eu espero que esta aula
tenha lhe ajudado. Até a próxima, pessoal!