Revisão da regra da potência reversa

A regra da potência reversa nos diz como integrar expressões na forma $x^n$‍ onde $n\ne -1$‍:

Basicamente, você aumenta a potência em uma unidade e então divide pela potência $+1$‍.

Lembre-se que essa regra não se aplica para $n=-1$‍.

Em vez de memorizar a regra da potência reversa, é útil lembrar que ela pode ser rapidamente obtida a partir da regra da potência para derivadas.

Podemos usar a regra da potência reversa para integrar qualquer polinômio. Considere, por exemplo, a integração do monômio $3x^7$‍:

Lembre-se que você sempre pode verificar sua integração derivando o seu resultado!

A regra da potência reversa nos permite integrar qualquer potência negativa diferente de $-1$‍. Considere, por exemplo, a integração de ${\displaystyle \frac{1}{x^2}}$‍:

A regra da potência reversa também nos permite integrar expressões em que $x$‍ está elevado a uma potência fracionária, ou radicais. Considere, por exemplo, a integração de $\sqrt{x}$‍: