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Curso: Cálculo Avançado AB > Unidade 2

Lição 6: Regras de derivação: constante, soma, diferença e multiplicação por uma constante: introdução

Justificativa das regras básicas de derivação

As regras básicas da derivação nos dizem como calcular as derivadas de funções constantes, funções multiplicadas por constantes e somas/diferenças de funções.


Regra da constante	$\frac{d}{d x} k = 0$ ‍
Regra da multiplicação por uma constante	$\frac{d}{d x} [k \cdot f (x)] = k \cdot \frac{d}{d x} f (x)$ ‍
Regra da soma	$\frac{d}{d x} [f (x) + g (x)] = \frac{d}{d x} f (x) + \frac{d}{d x} g (x)$ ‍
Regra da diferença	$\frac{d}{d x} [f (x) - g (x)] = \frac{d}{d x} f (x) - \frac{d}{d x} g (x)$ ‍

O curso de cálculo avançado não exige que se conheçam as provas dessas regras, mas acreditamos que se a demonstração da prova for acessível, sempre há alguma coisa para se aprender com ela. No geral, sempre é bom exigir algum tipo de prova ou justificativa para os teoremas que você aprende.

Vamos primeiro ver por que a regra da constante é verdadeira.

Invólucro do vídeo da Khan Academy

Basic derivative rules (Part 1)Ver transcrição do vídeo

Agora vamos provar as regras da multiplicação por uma constante e da soma/diferença.

Invólucro do vídeo da Khan Academy

Basic derivative rules (Part 2)Ver transcrição do vídeo

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