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Curso: Álgebra intermediária (parte 2) > Unidade 2
Lição 1: A unidade imaginária i- Introdução aos números imaginários
- Introdução aos números imaginários
- Como simplificar raízes de números negativos
- Simplifique raízes de números negativos
- Potências da unidade imaginária
- Potências da unidade imaginária
- Potências da unidade imaginária
- i como a principal raiz de -1
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Potências da unidade imaginária
Google Sala de AulaA unidade imaginária é definida de modo que i²=-1. Então, quanto é i³? i³=i²⋅i=-i. Quanto é i⁴? i⁴=i²⋅i²=(-1)²=1. Quanto é i⁵? i⁵=i⁴⋅i=1⋅i=i. Este padrão se repete o tempo todo, então, rapidamente, conseguimos dizer quanto é iⁿ para qualquer n inteiro positivo. Versão original criada por Sal Khan.
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tenho a uma dica para o cálculo de i elevado a expoentes arbitrários.
i elevado a 501 por exemplo . divide o 501 por 4 o resultado será 125 e resto 1. O resto 1 será o expoente de i e logo o resultado de i elevado a 501 será i. qualquer número dividido por 4 tem como resto 0, 1, 2 ou 3 ( resultados então poderão ser 1, i, -1 ou -i)
abraços
Ester(22 votos)- qual é a maior potencia de 2 que divide 2011 2012 -1(2 votos)
- Uma dica para dividir números grandes por 4: olhe apenas os últimos 2 dígitos. Se os últimos 2 números forem 00 ou algum múltiplo de 4, então dá pra dividir. Ex: 9648524. Como 24 é divisível por 4, então esse número também é.(4 votos)
Em2:13por que o expoente é 125?(3 votos)
500 = 4 . 125, assim i⁵⁰⁰ = i⁴ ¹²⁵ = (i⁴)¹²⁵ = 1¹²⁵ = 1(3 votos)
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