Reconhecimento de divisibilidade

RKA - Determine se 380 é divisível por 2, 3, 4, 5, 6, 9 ou 10. Eu quis pular o 7 e o 8 para nós não termos que nos preocupar com eles. Então, vamos pensar no 2. 380 é divisível por 2? Deixe-me escrever o 2 aqui... bom, para algo ser divisível por 2, ele tem que ser um número par. E para ser um número par, sua unidade... deixe-me reescrever aqui... 380... para ser par, a sua unidade tem que ser par. Então, esse tem que ser par. E, para esse ser par, ele tem que ser: zero, 2, 4, 6 ou 8. E ele é zero. Então, 380 é par, o que quer dizer que é divisível por 2. Então, é divisível por 2. Então, 2 funciona. Vamos pensar na situação para o 3. Agora, um jeito rápido para pensar no 3... eu vou escrever só o 3... é somar os dígitos do seu número, e, se a soma que você conseguir for divisível por 3, então, você é divisível por 3. Então, vamos tentar isso. Então, 380... vamos somar os dígitos: "3 + 8 + 0" é igual a "3 + 8", que é 11... mais zero, então, é 11. E, se você está tendo problemas tentando descobrir se isso é divisível por 3, você pode somar esses dois números de novo. Assim, você pode somar "1 + 1" de novo, e você vai conseguir um 2. Não importa onde você olhe o 11 ou o 2, nenhum desses é divisível por 3. Então, não é divisível por 3. E, talvez, num vídeo futuro, eu vá explicar porque isso funciona e talvez você queira pensar sobre como isso funciona. Então, esses não são divisíveis por 3. Então, 380 não é divisível pelo 3. Como 380 não é divisível por 3; então, o 3 não funciona. Não somos divisíveis por 3. Agora, eu vou pensar na situação para o 4. Então, agora, estamos pensando sobre a divisibilidade por 4; então, estamos pensando no 4. Agora, uma coisa que você pode ou não ter notado é que 100 é divisível por 4. Vale igualmente. Nós temos o 380. Como 300 é divisível por 4, temos apenas que perceber que tanto o resto quanto 80 são divisíveis por 4. Outro modo de pensar sobre isso são se os últimos dois dígitos são divisíveis por 4. E isso vem do fato de que 100 é divisível por 4. Então, tudo, a casa das centenas ou mais, será divisível por 4. Você não tem que se preocupar com a última parte; então, essa é a situação. 80 é divisível por 4? Agora, você poderia olhar isso. Você pode dizer: bem, 8 com certeza é divisível por 4. 8 dividido por 4 é 2. 80 dividido por 4 é 20. Então, funciona. Sim, sim! Então, desde que 80 é divisível por 4, 380 também é divisível por 4. Então, o 4 funciona. Então, vamos fazer o 5. Eu vou abaixar um pouco a tela... vamos tentar o 5. Então, qual é o padrão quando algo é divisível por 5? Vamos fazer um múltiplo de 5? 5, 10, 15, 20, 25... então, se algo é divisível por 5... eu poderia continuar indo... isso quer dizer que ele termina ou com 5 ou com zero, certo? Todo múltiplo de 5 ou tem 5 ou tem zero na casa da unidade (5 ou zero na casa das unidades). Agora, 380 tem um zero na casa da unidade; então, ele é divisível por 5. Agora, vamos pensar sobre a situação para o 6. Vamos pensar o que acontece com o 6. Então, nós queremos saber se somos divisíveis por 6. Então, para ser divisível por 6, você tem que ser divisível pelas coisas que fazem o 6. Lembre-se: 6 é igual a 2 vezes 3. Então, você é divisível por 6; isso quer dizer que você é divisível por 2 e você é divisível por 3. Se você é divisível por 2 e 3, você será divisível por 6. Agora, o 380 é divisível por 2; mas nós já estabelecemos que não é divisível por 3. Se ele não é divisível por 3, ele não pode ser divisível por 6. Então, isso é jogado fora. Não somos divisíveis por 6. Agora, vamos ao 9. Então, divisibilidade por 9. Você pode fazer um argumento similar aqui de que, se alguma coisa não é divisível por 3, não tem como isso ser divisível por 9 (porque 9 é igual a 3 vezes 3). Então, para ser divisível por 9, você tem que ser divisível por 3 pelo menos duas vezes. Pelo menos dois "3" têm que estar em seu número. E isso não é esse caso; então, você pode jogar o 9 fora. Mas, se você ainda não souber que não somos divisíveis por 3, a outra maneira de fazer isso é uma maneira bem singular de pensar na divisibilidade por 3. Nós podemos somar os dígitos. Então, você soma "3 + 8 + 0", e você tem 11. E você pergunta: isso é divisível por 9? E você diz: isso não é divisível por 9. Então, 380 não deve ser divisível por 9. E, para 3, você usa a mesma coisa: você testa se a soma é divisível por 3. Para 9, você testa se é divisível por 9. Por fim, temos o número 10. Nós temos o número 10. Isso é, em algum nível, mais fácil. O que todos os múltiplos de 10 têm em comum? 10, 20, 30, 40... nós podemos continuar indo e indo. Todos eles terminam com zero. Ou, se alguma coisa termina com zero, ele é divisível por 10. 380 termina com zero (ou sua casa da unidade tem um zero), então, ele é divisível por 10. Então, somos divisíveis por todos esses números, exceto por 3, 6 e 9.