Revisão de Função Seno (artigo)

FUNÇÃO SENO

A função seno é uma das funções trigonométricas, sendo representada por

s i n (x)

Domínio da função seno

A função seno é definida

f : R \to R

, ou seja, o domínio é o conjunto dos números reais.

Imagem da função seno

A função seno tem sua imagem definida no intervalo entre os números reais

- 1

1

Gráfico da função seno

Observe no gráfico que sua imagem é

I m = [- 1; 1]

e que o domínio é

R

Sinal da função seno

O sinal do seno de um ângulo está relacionado ao quadrante em que ele se encontra.

Sinais
Quadrantes	$1 º$ ‍	$2 º$ ‍	$3 º$ ‍	$4 º$ ‍
Seno	$+$ ‍	$+$ ‍	$-$ ‍	$-$ ‍

Pratique!

Qual o sinal do seno do ângulo $\frac{π}{3}$ ‍?

Qual o sinal do seno do ângulo $\frac{5 π}{4}$ ‍?

Qual o sinal do seno do ângulo $\frac{3 π}{4}$ ‍?

Qual o sinal do seno do ângulo $\frac{11 π}{6}$ ‍?

Expressões com seno

A função seno é considerada uma função ímpar, ou seja,

s e n (x) = - s e n (- x)

, sendo assim, toda vez que tivermos que determinar o valor do seno de um ângulo que não está no primeiro quadrante, precisamos encontrar seu simétrico. Veja um exemplo:

\frac{5 π}{6}

está no

2 º

quadrante e o sinal do seno é positivo.

Por simetria, verificamos que

\sin (\frac{5 π}{6}) = s e n (π - \frac{π}{6})

Sabendo que

s e n (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

, temos:

s e n (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

Pratique!

Qual o resultado da expressão $s e n (\frac{π}{6}) + s e n (\frac{7 π}{6})$ ‍?

Qual o resultado da expressão $s e n (\frac{π}{6}) - s e n (\frac{11 π}{6})$ ‍?

Qual o resultado da expressão $s e n (\frac{2 π}{3}) - s e n (\frac{5 π}{3})$ ‍?

Qual o resultado da expressão $s e n (\frac{π}{4}) + s e n (\frac{7 π}{4})$ ‍?

Curso: 3ª série matemática Paraná > Unidade 6